தியா தனது தோழிகளுடன் விளையாடிவிட்டு வீட்டுக்குள் வந்தாள். “அப்பா!” என்று அழைத்தாள்.

அப்பா சமையலறைக்குள் ஓடிச்சென்றார்.

அவசரமாய் பட்டாணிக்காய்கள் இருந்த ஒரு கூடையை எடுத்துக்கொண்டு அவற்றை உரிக்கத் தொடங்கினார்.

அப்பா பள்ளிக்கூடத்திற்குச் சென்றதில்லை . அதனால் தியா, தானாகவே அப்பாவுக்குப் பாடங்களைச் சொல்லித்தர தொடங்கியிருந்தாள்.

அப்பாவுக்கு எல்லாப் பாடங்களையும்விட புவியியல் மிகவும் பிடித்திருந்தது. அவருக்கு விவசாயம் தொடர்பான மண், பயிர்கள், மழைப்பொழிவு, நதிகள் மற்றும் தேசப்படங்கள் குறித்த விவரங்கள் பிடித்திருந்தன.

(பக்கம் 5-ல் உள்ள இந்திய தேசப்படம் சரியான அளவுகளுக்கு உட்படவில்லை. அது வரைபடக் கலைஞரின் கற்பனை அளவு மட்டுமே)

ஆனால், இன்றைய பாடம் கணக்கு.

“அப்பா, நீங்கள் கணக்குப் பாடத்திலிருந்து தப்பி ஓட முடியாது” என்றாள் தியா.

அப்பா தொடர்ந்து பட்டாணியை உரித்துக்கொண்டிருந்தார்.

“அப்பா, கணக்கு ரொம்ப முக்கியம். நாம் இன்று வகுத்தல் கற்றுக்கொள்ளலாம்” என்றாள்.

“தியா, நான் வேலையாக இருப்பதைப் பார்க்கிறாய்தானே?” என்றார் அப்பா. கணக்குப்பாட நாள் என்றால், அப்பா விடாமல் வேறு வேலைகள் செய்வார். திடீர் என்று வீட்டைச் சுத்தம் செய்யத் தொடங்குவார், அல்லது சுவர்களுக்கு வண்ணம் பூசுவார், அல்லது தூரத்து உறவினர்களுக்கு கடிதம் எழுதத் தொடங்கிவிடுவார்.

“நான் இரவு உணவு சமைக்க வேண்டும்” என்றார் அப்பா.

“சரி அப்பா. நானும் உதவி செய்கிறேன். எனக்கும் கொஞ்சம் பட்டாணிக்காய்களை உரிக்கக் கொடுங்கள்” என்றாள் தியா.

அப்பா, அவரிடம் இருந்த பட்டாணிக்காய்களில் பாதியைப் பிரித்துக் கொடுத்தார்.

“அப்பா, இப்பொழுது நீங்கள் வகுத்தல் கணக்குப் போட்டீர்கள்!” என்றாள் தியா.தன்னிடம் இருந்த பட்டாணிக்காய்களை எண்ணினாள். பின்னர், “மொத்தம் 20 பட்டாணிகாய்கள் இருந்தன. நீங்கள் அதை 2 பங்குகளாகப் பிரித்துத் தந்தீர்கள். ஒவ்வொரு பங்கிலும் 10 காய்கள் உள்ளன” என்றாள்.

“இப்பொழுது நான்,20 காய்களை 4 சமமான பங்குகளாகப் பிரித்தால், ஒவ்வொரு பங்கிலும்5 காய்கள் இருக்கும், பாருங்கள்,” என்று கூறியபடி  அவைகளை4 பங்குகளாகப் பிரித்தாள். “20-ஐ 4-ஆல் வகுத்தால், அதன் விடை 5” என்றாள். “இது ஒன்றும் கடினமாக இல்லையே” என்றார் அப்பா. “ஆமாம், அப்பா! இது கடினம் இல்லை. வயலில் இருந்து நீங்களும் ராமு மாமாவும்  அரிசி மூட்டைகளைக் கொண்டுவந்தீர்களே, நினைவு இருக்கிறதா?” என்று கேட்டாள் தியா.

“ஆமாம்! எங்கள் பங்கு அரிசி மூட்டைகளைப் பிரித்துக்கொண்டோம். தலைக்கு 6 மூட்டைகள் வந்தன” என்றார்அப்பா.

“சரி. 5 குடும்பங்களுக்கு மொத்தம் 31 மூட்டைகள் கிடைத்தன. 30ஐ  5 பங்குகளாகப் பிரித்து தலைக்கு 6 மூட்டைகள் எடுத்துக்கொண்டோம். அதன் பின், 1 மூட்டை மிஞ்சியது. அதை5 பாத்திரங்களில் சமமாகக் கொட்டி எடுத்துக்கொண்டோம்" என்றாள் தியா.

“ஆகவே, வகுத்தல் என்பது சரிசமமாய் பங்கிடுவது தானா?” என்று கேட்டார் அப்பா.

“ஆமாம்! அப்படியேதான் அப்பா. நாம் நேரத்தைக்கூட சரிசமமாகப் பிரிக்கலாம். காலை வேளைகளில் 30 நிமிடங்களுக்குள் நான், நீங்கள், அம்மா ஆகிய நாம் 3 பேரும் குளியல் அறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும். 30ஐ 3ஆல் வகுத்தால், விடை 10. அப்படியென்றால் நம் ஒவ்வொருவருக்கும் 10 நிமிடம் கிடைக்கும்” என்றாள் தியா.

“ஆனால் நீ 10 நிமிடங்களுக்கு மேல் எடுத்துக்கொள்கிறாய். அதனால் என் பங்கு சிறியதாகி, அதற்குள் என் வேலைகளை சமாளிக்க வேண்டியுள்ளது" என்று முகத்தைச் சுளித்தார் அப்பா.

தியா புன்னகைத்தாள். “நீங்கள் சொல்வதும் சரிதான் அப்பா. ஆனால் கணக்கில் வகுத்தல் என்றால் சரிசமமாகப் பிரிப்பதுதான்” என்றாள்.

“நாம் வேலையைக்கூட பிரிக்கலாம். இரவு உணவுக்கு 3 பதார்த்தங்கள் சமைக்க வேண்டுமென்றால், நாம் ஒவ்வொருவரும் ஒரு பதார்த்தம் சமைக்கலாம்,” என்று தியா உறுதியாகக் கூறினாள்.

அப்பாவின் முகம் மலர்வதை தியா கவனித்தாள். தியாவிற்கு ஒரு போரில் வென்றது போல இருந்தது.

“ஆனால் இன்று நானே மூன்றையும்  சமைக்கிறேன்,” என்று குறும்புத்தனமானப் புன்னகையுடன் கூறினார் அப்பா. மீதியிருக்கும் கணக்குப் பாடத்திலிருந்து தப்பிக்கலாம் என்பது அவர் கணக்கு. தியா சிரித்தாள்.

“ஆனால், அப்பா! எனக்கும் சமைக்க ஆசை! நாம் வேலையை பிரித்துக் கொள்ளலாமே?” என்றாள்.

“சரி, நான் ஒன்றைச் செய்கிறேன். நீ ஒன்றைச் செய். மூன்றாவதின் வேலையை நாம் இருவரும் பங்கு போட்டுச்செய்வோம். சரியா டீச்சர்?” என்று கேட்டார் அப்பா.

“மிக்க சரி, மாணவரே!” என்றாள் தியா.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

பண்டைக்கால எகிப்தியர் வகுத்தல் கணித செயல்பாட்டை அறிந்திருந்தனர். ஒருவேளை பிரமிடுகளின் கட்டுமானப் பணிக்கும் அதற்கான திட்டமிடுதலுக்கும் வகுத்தலை பயன்படுத்தியிருக்கலாம். ஆனால் நாம் பயன்படுத்தும் ஓபூலஸ்(obelus) என்னும் குறியீட்டை அவர்கள் பயன்படுத்தவில்லை.

முதல் முறையாக வகுத்தலுக்கான குறியான ஓபூலஸ்(÷), 1659-ம் ஆண்டில் வெளியிடப்பட்ட, ஜொஹான் ரஹ்ன் அவர்கள் எழுதிய ‘டீயுட்ஷே அல்ஜீப்ரா’ என்ற புத்தகத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது.

கால்குலேட்டர்கள் பரவலாகக் கிடைக்கப்பெறும் வரை, சீனர்கள், வகுத்தலுக்கு, தங்களது மணிச்சட்டமான சுவான்பான் (அல்லது கணக்கீட்டுபான்) என்பதைப் பயன்படுத்தினார்கள்.

நாம் கிட்டார் அல்லது வயலின் போன்ற இசைக்கருவிகள் வாசிக்கும் பொழுது வகுத்தல் போன்ற கணிதப்பணிகளை நம்மை அறியாமலே செய்கிறோம் என்று விஞ்ஞானிகள் கூறுகிறார்கள்.